这题答案是一ln|1-x|十C。要求这个不定积分首先要学会用換元法求积分,原题中的积分变量是dx,但用这个积分变量求积分并没有相应的积分公式,最好是用換元法,把dx改写成-d(1一x),很容易得到原式的不定积分是一ln|1一x|十C,当然这个绝对值号不能省。
1-x分之一的不定积分
1-x方分之一的不定积分为
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx
=1/2(-ln(1-x)+ln(1+x)+C)
=1/2ln((1+x)/(1-x))+C
语音朗读:
这题答案是一ln|1-x|十C。要求这个不定积分首先要学会用換元法求积分,原题中的积分变量是dx,但用这个积分变量求积分并没有相应的积分公式,最好是用換元法,把dx改写成-d(1一x),很容易得到原式的不定积分是一ln|1一x|十C,当然这个绝对值号不能省。
1-x分之一的不定积分
1-x方分之一的不定积分为
∫1/(1-x^2)dx
=1/2∫(1/(1-x)+1/(1+x))dx
=1/2(-ln(1-x)+ln(1+x)+C)
=1/2ln((1+x)/(1-x))+C
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