根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。
在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行，这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
根号下x分之一的不定积分
等于根号X与常数(一般用大写)C的和。因为根号X的导数或对根号X求导结果为根号下X今之一。:微分(求导)与积分互为逆运算。只是不定积分后要加个常数C。而常数C的导数或对常数求导，微分时结果是零。要想学好微积分并然并能快速熟练地进行运，计算，须熟…一些基本积分公式及代换变形。常用的换元法更是重要。
根号下x分之一的不定积分
这个问题还是比较容易解决的，根号下x分之一就是√1/x，也就是x^(一1/2)，这是一个幂函数形式的函数。在不定积分的公式中有幂函数的积分公式∫x^ndx=1/(n十1)x^(n十1)，n∈R，n≠一1)，本题中的函数就是n=一1/2时的情况，根据积分公式本题的答案是2x^(1/2)十C。
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