将54分解为2x3x3x3，将126分解为2x3x3×7，从分解式可看出2x3x3是它们的公因数，同时也是最大的公因数18。从这里可以看出，求两个数或者多个数的公因数，只要将两个或多个数分解开，就很容易找到它们的公因数了。例如54、90和126的公因数，通过以上方法很快知道也是18。
54和126的最大公因数
（1）54和126的最大公因数是18。
（2）求解过程：采用短除法。
第一步，用54和126的公因数2去除这两个数得商27和63
第二步，用所得商27和63的公因数3去除这两个商得新商9与21
第三步，用所得商9与21的公因数3去除这两个新商又得商3与7。
第四步，3与7互为质数，短除运算结束。将上述短除运算过程中的所有公因数相乘得54与126的最大公因数，即为2x3x3等于18。
54和126的最大公因数
它们的最大公因数是18。要想求出这两个数的最大公因数，首先要把它们分解质因数。54=2*3*3*3，126=2*3*3*7由此很容易观察出它们的公有质因数是，2、3、3，求54和126最大公因数只需把它们公有的质因数相乘就可以了，则2*3*3=18，那么18就是这两个数的最大公因数。
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