可以构造一个直角三角形。让一个锐角是15度，另一个锐角是75度，然后，做斜边的垂直平分线，交较长的直角边，连接这个交点和75度角的顶点，然后设这个短直角边长为1，75度角到交点都是2，交点到15度角的距离也是2，交点到垂足距离是根号三，所以tan15度=1/（2十√3）
如何计算sin15°
1、sin15度等于0.6502878401571。
2、计算过程：sin15°=(45°-30°）＝sin45°cos30°-cos45°sin30°=(6^0.5-2^0.5)/4=（根号6-根号2)/4。
3、正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
4、古代说法，正弦是股与弦的比例。
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
语音朗读：