特殊的多项式有哪几种

编辑:许大虎 时间:2023-03-04 09:31:13

特殊的多项式有哪几种

如:

(x+3y-2)·(x-3y-2)

解法一:直接乘

原式=x·x-x·3y-2x+3y·x-3y·3y+3y·2-2x+2·3y+4

=x²-4x+4-9y²

解法二:转化为单乘多

原式=

(x+3y-2)·x-(x+3y-2)·3y-(x+3y-2)·2

=x·x-x·3y-2x+3y·x-3y·3y+3y·2-2x+2·3y+4

=x²-4x+4-9y²

解法三:看成平方差的形式

原式=【(x-2)+3y】·【(x-2)+3y】

=(x-2)²-(3y)²

=x²-4x+4-9y²

一、定义

1.在数学中,若干个单项式相加组成的代数式,称为多项式。

2.几个单项式的和,称为多项式。

这里,相加,包括了相减,因为相减,实际是相加他的相反数。

1.单项式,称为多项式的项。

2.单项式次数:所有字母的指数的和。例如-3xy^2/4,次数为3

3.多项式次数:多项式中某个单项式的最高次数。例如:3x^3y^2+2xy+5,称为5次3项式。即第一个单项式是5次,共有3个单项式。

4.单项式的系数,例如:4.9t^2,系数为4.9

5.不含字母的项,称为常数项。

二、实例

1.一个班有男生20人,女生x人,则共有20+x人。

2.长方形的长为a,宽为b,则周长为2(a+b

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