1/x的导数是-1/x^2。 解：由导数的运算法则(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得， (1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2 即1/x的导数是-1/x^2。
首先把这个式子相当于1和-x相加，常数1的倒数为0(ax)′=a所以-x的倒数为-1，所以这个式子倒数为-1。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
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