b的平方减4ac的公式=ax^2+bx+c=0。b平方-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。根的判别式是判断方程实根个数的公式,在解题时应用十分广泛,涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax+bx+c=0(a≠0)。
其中ax叫作二次项,a是二次项系数,bx叫作一次项,b是一次项系数,c叫作常数项。
b的平方减4ac的公式是解一元二次方程中的判别式△。
当b²-4ac=0时,方程具有一个实数根。当b²-4ac>0时,方程具有两个不相等实数根。当b²-4ac<0时,方程没有实数根。
推导过程:
一元二次方程为:ax^2+bx+c=0。
移项:ax^2+bx=-c。
两边乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac。
再加b^2: 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac。
化为完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac。
可得,只有b^2-4ac>=0的时候x才会有解,如果b^2-4ac<0解不出来。
所以b^2-4ac为判别式。
b的平方减4ac完整公式
这是一元二次方程的求根公式 解题步骤: 先将一元二次方程化为标准形式:ax²+bx+c=0(a≠0),再判断△=b²-4ac。
①若△=0,原方程有两个相同的解为:
②若△>0,原方程的解为:
③若△<0原方程无实根
b的平方减4ac完整公式
b²-4ac叫做一元二次方程的根的判别式。
只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。
一元二次方程必须同时满足三个条件:
①是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程)。
②只含有一个未知数
③未知数项的最高次数是2。
语音朗读: